天津市水资源与水环境重点实验室郝永红教授课题组在Journal of Hydrology发表论文“A visualizable deep learning model for multiscale precipitation-driven karst spring discharge”。该项研究由天津师范大学、内蒙古农业大学、美国南卡罗来纳大学、中国农业科学院草原研究所和美国亚利桑那大学的科研人员共同合作完成。

岩溶含水层中的地下水为全球 25% 的人口提供饮用水。然而，岩溶地形的复杂性和岩溶含水层的高度非均质性阻碍了人们对其水文过程的深入理解。为此，该研究提出了一种多尺度 Transformer（TSF）与方向约束图神经网络（GNN）时空耦合的深度学习模型，以模拟和预测岩溶泉补给-排泄的水文过程（图1）。

图1.耦合模型结构

将该模型应用于中国北方的神头泉，研究结果表明TSF 中注意力权重的可视化可揭示泉水排泄对降水的多尺度时间依赖性，并通过连续传输机制表现出 12 个月的滞后效应，同时传输信息的记忆效应随时间衰减，该模型类似于随机水文地质学中的线性协克里金（cokriging），其利用时空关系将时空变化的降水与观测点的泉水排泄进行连接，并预测其未来排泄量。然而，与协克里金不同，该模型能够通过迭代校正协克里金权重，最小化测得的降水时间序列与泉水排泄之间的差异，从而有效地刻画降水与泉水排泄之间的非线性关系。此外，该研究发现年际和季节尺度上的片区内部（intra-patch）注意力权重呈正态分布，且泉水排泄的变率在年度尺度上主要集中在上半年。在季节尺度上，降水驱动的泉水排泄变率在夏季最为显著，而在冬季最小。另一方面，基于方向约束的图神经网络边权重的可视化突出了泉水排泄的空间依赖性，清晰刻画了地表水汇流与地下水扩散过程（图2）。此外，将基于地下水流场的先验地理信息融入图结构能够获得最优预测结果。

总体而言，本研究为岩溶泉排泄的时空分析与预测提供了一种新工具。基于 TSF 的可视化分析深入揭示了多尺度 Transformer 网络的内部运行机制以及岩溶水文过程的空间驱动机制，强调了水文过程时空关系的重要性，有助于加深对岩溶水文系统的理解。

图2.1泉域集水区站汇流过程图

天津市水资源与水环境重点实验室郝永红教授为该文章的通讯作者，bwin,bwin真网博士研究生郝慧清为第一作者。该项目得到了国家自然科学基金面上项目（U2244214, 42072277, 42307088, 41272245, 40972165, 42307088, and 40572150）和美国国家科学基金会（000316729）的支持。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2025.133168